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  • 杜松子酒和柠檬

    -- 每天都会有惊喜发生(误)

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  • 杜松子酒和柠檬

    不可以!即便是重复自己也要充满勇气!

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  • 杜松子酒和柠檬

    ☹ 半夜醒来突然觉得好孤单

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  • 杜松子酒和柠檬

    我真的对世界有了全新的认识,也明白了弦论里面总在瞎扯的高维空间究竟在说什么。可是我不懂的是为什么就没人能清楚地解释这一点呢?

    另外再马一篇
    Chaos as a symmetry-breaking phenomenon

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  • 杜松子酒和柠檬

    数学分析与电脑建模向我们揭示了我们在自然界遇到的物体形状和生成过程——植物如何生长,山峦如何侵蚀,河流如何流淌,雪花和岛屿如何成形,光如何在表面反射,牛奶如何随着搅拌在咖啡中展开和融合,笑声如何在人群中传播——所有这些东西,尽管看似奇妙而复杂,却能通过数学运算的交互作用来进行描述,这些运算因其简洁而显得更加奇妙。

    看似随机的形状事实上是数字遵从简单规则的复杂变位网络的产物。我们往往认为“自然”一词代表着“无结构”,它描述的物体形状和生成过程看起来复杂得难以理解,我们的意识因而无法感知它们背后的自然法则有多么简单。

    数字能够描述一切。

    然而我们知道,意识可以理解这些事物所有的复杂性和简单性。一个球在空中飞过,抛掷的力度和方向、重力的作用、球必须消耗能量去克服的空气摩擦力、球表面周围空气的扰动、球转动的速度和方向都会对球的飞行产生影响。

    让你的意识去计算3×4×5 或许会有困难,但它可以用快得令人震惊的速度做微积分运算和与其相关的各种计算,使得你能接住飞来的球。

    人们称之为“本能”,只是给这个现象起了个名字,却没有解释任何东西。

    人类在表达对这些自然复杂性的理解时,我认为最接近的手法就在音乐之中。音乐是最抽象的艺术,除了其存在本身,没有任何意义和目的。

    一段音乐的每一个方面都能用数字进行描述。从整部交响乐中乐章的组织,到构成 ...

    一段音乐的每一个方面都能用数字进行描述。从整部交响乐中乐章的组织,到构成旋律与和弦的音调与节奏的模式,从塑造一场演出的动力学,到音符本身的音色及其和声,以及它们随时间变化的方式,简而言之,将一个人吹短笛之声和另一个人敲鼓之声区分开的所有声学因素——所有这些都能通过数字的模式及其层级关系进行表达。

    就本人的经验而言,数字不同层级之模式的关系越内在——无论这些关系有多么复杂和微妙——音乐就会显得越令人满足和……怎么说呢……完整。

    事实上, 这些关系越微妙和复杂, 意识就越难以掌控它们,意识中的本能部分——在此我指的是你意识中的某个部分,它能以快得令人震惊的速度做微积分运算,把你的手送到合适的位置上,接住飞来的球——就越是沉迷其中。

    拥有任何复杂性的音乐(假如一个人用拥有独特音色和辨识性强的乐器演奏《三只瞎老鼠》,连这首曲子都会产生自己的复杂性)都会越过你的意识,落入住在你潜意识里那位数学天才的怀抱,这位数学天才会对我们一无所知的内在复杂性、关系和比例做出响应。

    有些人反对这种音乐观,说你把音乐简化成了数学,情感该在何处容身?我会说这样并非把情感排除在音乐之外。

    让我们动情的事物——一朵花或一个希腊古瓮的形状,婴儿的成长,风扫过你的面颊,云移动,云的形状,光线在水面舞动,黄水仙在微风中摇曳,你爱的人移动头部,头发随着动作摆动,音乐作品最后一个和弦的消亡所描绘的曲线——所有这些事物都能用数字的复杂流动进行描述。

    这不是简化,而正是音乐的美妙之处。

    问一问牛顿。

    问一问爱因斯坦。

    问一问诗人(济慈),他说想象捕捉到的美必然是真的。

    他大概也会说手捕捉到的球必然是真的,但他没有这么说,因为他是诗人,喜欢拿着鸦片酊和笔记本在树下玩蟋蟀消磨时间。但这同样是正确的。

    因为这就是我们对形状、构成、动作、光线的“本能”理解,以及我们对它们的情绪反应这两者关系的核心。

    因此, 我相信在自然中、在自然物体中、在自然过程的模式中必然存在某种固有的音乐。这种音乐会像任何自然产生的美好之物一样,深刻地满足我们的心灵——说到底,我们最深刻的情绪同样是一种自然产生的美好之物……

    — 《音乐与分形景观》

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  • 杜松子酒和柠檬

    另外的这篇 Supersymmetric theory of stochastic dynamics wiki 页面里面提到了 spontaneous topological supersymmetry breaking (翻译过来好可怕--自发拓扑超对称性破缺)和 long-range dynamical behavior 的关系。

    • According to the Goldstone's theorem, spontaneous TS breaking must tailor a long-range dynamical behavior, one of the manifestations of which is the butterfly effect discussed above in the context of the meaning of TS.

    • The main utility of the theory from the physical point of view is a rigorous theoretical explanation of the ubiquitous spontaneous long-range dynamical behavior that manifests itself across disciplines via such phenomena as 1/f, flicker, and crackling noises and the power-law statistics, or Zipf's law, of instantonic processes like earthquakes and neuroavalanches.

    这里面提到的几个现象都很有趣:1/f 是粉红噪声,波形具有分形结构而且听起来悦耳,据称几乎所有音乐都满足 1/f 的规律;Zipf's law 原本是说在自然语言的语料库里,一个单词出现的频率与它在频率表里的排名成反比,但这个分布规律也可以应用在地震的大小或者神经细胞活动中。

    而在粒子物理学里面,这个 long-range dynamical behavior 大概对应的就是无质量的Goldstone玻色子。

    我是真的没想到研究随机系统得先去学粒子物理学。

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  • 杜松子酒和柠檬

    在 Urban Dictionary 上看到这么一个词条....

    Agrajag Complex:

    A psychotic need to avenge oneself on a group, nation, or whatever because of real or alleged victimisation visited on one's ancestors by the ancestors of the target. The person afflicted with the Agrajag Complex almost - indeed sometimes literally - seems to regard such insults as having been visited on themself personally, and dwells on the grievance so much that they cripple themselves mentally and emotionally. From the character of Agrajag in Douglas Adams' Hitchhiker's Guide to the Galaxy series of novels, who has reincarnated many times as a wide variety of different creatures, each of which was killed (or at least looked at in their last moments, Agrajag believes smugly), by Arthur Dent. Agrajag returns to take revenge on Dent in the form of a giant mutant bat with long curving teeth that lacerate his own face every time he moves his jaw.

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  • 杜松子酒和柠檬

    这首歌和这段话真的很般配呢

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  • 杜松子酒和柠檬

    这是一颗有着悠欠和神粕历史的行星,充满了传说,呈红色,偶尔也会被那些多次企图征服她的人的血染成绿色。这片大陆气候炎热,景色荒芜,甜蜜而闷热的空气混合着香未小溪的气味,这些小溪趟过市满灰尘的滚烫的岩石,滋养下面带着麝香味的暗色苔藓。这片大陆有狂热的表情和兴奋的想像,尤其是那些品尝了那种苔藓的人;这片大陆同样也有冷静和幽暗的思想,属于那些学会了弃绝苔藓、并且坐在树荫下的人们。这是一片有着铁马金戈和热血豪情的大陆。这是一片身体的大陆,也是精神的大陆。这就是它的历史。

    在所有这些古老和神秘的历史中间,最神秘的人物无疑是阿瑞尔姆的那些伟大的“包围诗人”。这些“包围诗人”曾经住在遥远的山中,他们就待在那儿,等待小股的轻率的旅游者,然后包固他们,朝他们扔石块。

    当这些旅游者大喊大叫,问他们为什么不走开去写写诗什么的,而不是在这里拿扔石块这种事来纠缠人们,他们就会突然停下,然后开始吟诵七百九十四首伟大的瓦希里安歌谣中的一首。这些歌谣异常美妙,同时出乎异料地长,并且全都采用相同的风格。

    每首歌的第一部分都是讲述五个贤明的王子骑着四匹马从瓦希里安城里出来。这些王子当然是勇猛、高贵和英明的,他们在大陆上旅行,与巨大的妖怪战斗,追踪异国来的哲人,和诸神一起嚼茶,从贪婪的公主手里解救美丽的罄物,最后宣称他们已得到天启,从而结束他们的漫游。每首歌的第二部分则长得多,讲述他们的争执。争执的枝心是他们中究竟谁应该走着回去。

    所有这些都已尘封在这颗行星遥远的过去。然而,一个古怪诗人的后代编造了一些末日即将来临的假消息。于是,高尔伽弗林查姆失去了总人口中完全没什么用处的那三分之一。另外三分之二则继续安安分分地住在家里,过着充实、富裕和快乐的生活,直到全部突然地被一种从一都受污染的电话传播开来的致命疾病所消灭。

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